Python分析之3 种空间插值方法，Python空间插值分析，三种方法详解

摘要：Python分析中的空间插值方法包括三种：反距离权重插值、泰森多边形插值和基于机器学习的插值。这些方法在数据处理和可视化中广泛应用，用于填补空间数据中的缺失值或预测未知区域的数值。反距离权重插值基于距离计算权重进行插值；泰森多边形插值则根据多边形划分进行局部插值；基于机器学习的插值则利用算法模型进行更精确的预测。这些方法各有特点，适用于不同的场景和需求。

为了深入理解，让我们首先简要回顾一下线性插值，线性插值基于已知的两个点之间的函数值来估算未知点的值，为了演示这一点，我们将使用一个正则多项式函数：

def F(x):
  return -2*x3 + x2 + 2.1
x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = F(x)

假设我们随机采样几个点，如 [-4.2, 0, 2.5]，并将它们连接起来，这就是线性插值的基本概念，因为函数在每个区间都用一条直线来近似，即使只知道函数在少数几个点的值，我们也能大致估算出这些点之间的值。

还有许多其他插值方法，它们具有更高的精度和复杂性，但其核心思想是一致的：即在至少两个已知点之间找到函数的值。

我们进入地理空间数据的插值，本教程的目标是对于NOAA提供的瑞士各地气象站点测量的每日平均气温数据进行空间插值，以生成一个温度网格，其单元格分辨率为0.1°。

我们需要获取瑞士的行政边界并使用geopandas进行可视化：

import geopandas as gdp
shape = gpd.read_file('gadm41_CHE_0.shp')
shape.plot()

我们将绘制温度观测值并将其与国家形状叠加，为此，我们将气象数据加载到pandas数据框中，然后将其转换为geopandas数据框，并将坐标转换为形状点：

import pandas as pd
from shapely.geometry import Point
df = pd.read_csv('3639866.csv')
... (代码省略了创建点列表和GeoDataFrame的过程)

完成此操作后，我们可以使用matplotlib轻松地将两个数据框叠加：

fig, ax = plt.subplots(figsize=(16,9))
shape.plot(ax=ax, color='black')
gdf.plot(ax=ax, color='r', markersize=85)
plt.show()

为了更直观地展示我们的任务，接下来需要创建用于插值的网格，并将其与地图重叠，这一步将涉及到更复杂的地理空间数据处理和插值技术，包括但不限于反距离权重法、泰森多边形法等，具体的实现细节和代码将依赖于所使用的数据、工具和方法的选择，这部分的内容将在后续的文章或教程中详细展开。