【C++庖丁解牛】哈希表/散列表的设计原理 | 哈希函数 - 技术分享

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- 4.2 开散列
  前言
  unordered系列的关联式容器之所以效率比较高，是因为其底层使用了哈希结构。
  1.哈希概念
  哈希又称为散列，有些书上对于哈希取名为散列表，其本质就是一个存储的值和存储的位置的映射
  顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O( l o g 2 N log_2 N log2N)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。
  理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。
  如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
  当向该结构中：
  插入元素
  根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
  搜索元素
  对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功
  该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)
  例如：数据集合{1，7，6，4，5，9}；
  哈希函数设置为：hash(key) = key % capacity; capacity为存储元素底层空间总的大小。
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  用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快
  问题：按照上述哈希方式，向集合中插入元素44，会出现什么问题？
  使用上面这个方法就可以发现44 % 10 = 4，就会出现哈希冲突/哈希碰撞，不同的值可能会映射到相同的位置，一个空间只能存储一个值，就会出现冲突
  2.哈希冲突
  对于两个数据元素的关键字 k i k_i ki和 k j k_j kj(i != j)，有 k i k_i ki != k j k_j kj，但有：Hash( k i k_i ki) == Hash( k j k_j kj)，即：不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
  把具有不同关键码而具有相同哈希地址的数据元素称为“同义词”。
  发生哈希冲突该如何处理呢？
  3.哈希函数
  引起哈希冲突的一个原因可能是：哈希函数设计不够合理。
  哈希函数设计原则：
  哈希函数的定义域必须包括需要存储的全部关键码，而如果散列表允许有m个地址时，其值域必须在0到m-1之间
  哈希函数计算出来的地址能均匀分布在整个空间中
  哈希函数应该比较简单
  常见哈希函数:
  直接定址法–(常用)
  取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
  优点：简单、均匀
  缺点：需要事先知道关键字的分布情况
  使用场景：适合查找比较小且连续的情况
  除留余数法–(常用)
  设散列表中允许的地址数为m，取一个不大于m，但最接近或者等于m的质数p作为除数，按照哈希函数：Hash(key) = key% p(p EMPTY, //空 EXIST, //存在数据 DELETE //删除 }; template pair private: vector