最小公倍数Python——三种方法，Python求最小公倍数，三种方法详解，Python求最小公倍数详解，三种方法介绍与解析

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摘要：本文介绍了Python中求最小公倍数的三种方法。通过数学公式计算两数的乘积和最大公约数来求最小公倍数；利用Python内置函数math的gcd函数求最大公约数后计算最小公倍数；通过辗转相除法求最大公约数再计算最小公倍数。本文详细解释了每种方法的原理和用法，为读者提供了求最小公倍数的多种途径。

第一种方法是通过数学公式计算两数的乘积除以它们的最大公约数（GCD），这种方法简单直接，易于理解。

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第二种方法是通过辗转相除法求GCD，再计算LCM，辗转相除法是一种高效的求最大公约数的方法，其原理是不断求两个数的余数，直到余数为0，此时的较小数即为最大公约数，根据这个最大公约数，我们可以轻松地计算出最小公倍数。

第三种方法是利用Python内置函数math.gcd求最大公约数，然后计算LCM，这种方法利用了Python的内置函数，无需自己编写求最大公约数的代码，更加简洁方便。

最小公倍数（LCM）的概念及计算方法

最小公倍数是两个或多个整数共有的最小倍数，计算最小公倍数的一种常见方法是使用最大公约数（GCD），公式为：最小公倍数 = 两数的乘积 / 最大公约数。

辗转相除法（欧几里德法）求最大公约数

辗转相除法的原理是求两个正整数的余数r，然后用较小的数与r求余，直到余数为0时，此时的较小数就是最大公约数，根据这个最大公约数，我们可以计算出这两个数的最小公倍数。

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相减法（更相减损法）求最大公约数

相减法的原理是先判断两个正整数的大小，并将较大数与较小数的差值赋给较大数，循环此步骤直到两数相等，此时得出最大公约数，根据这个最大公约数，我们可以计算出这两个数的最小公倍数，虽然这种方法直观易懂，但在效率上可能不如辗转相除法。

以下是利用辗转相除法求最小公倍数的Python代码示例：

print("请输入两个正整数:")
m = int(input())
n = int(input())
x = m * n  # x用于存放m与n的乘积的结果
print(f"{m}和{n}的最小公倍数是:", end='')  # 此时输出提示信息，还未计算最小公倍数
辗转相除法求最大公约数
while n != 0:  # 循环直到余数为零
    r = m % n  # 求余数
    m, n = n, r  # 更新m和n的值，使得m始终为较大的数，n始终为较小的数或余数
计算最小公倍数并输出结果
print(x // m)  # 输出最小公倍数结果，此时m为最大公约数

三种方法各有特点，可以根据实际需求选择使用。