MATLAB知识点，for循环的七道经典例题，MATLAB for循环七道经典例题解析

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摘要：本文介绍了MATLAB中for循环的七道经典例题。这些例题涵盖了for循环的基本用法、嵌套循环、数组操作、函数迭代等方面。通过解析这些例题，读者可以更好地理解for循环在MATLAB中的实现方式和应用场景，提高编程效率和代码质量。

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MATLAB知识点，for循环的七道经典例题，MATLAB for循环七道经典例题解析第1张

（1）不使用sum函数，计算行向量x中所有元素的和。

x = [5 8 9 1 4 3 7]; 
s = 0;  % 初始化最终的求和结果为0
for ii = x
    s = s + ii;  % 循环遍历向量x中的每个元素并累加至变量s中
end
disp(s)  % 输出累加结果

在这个示例中，for循环遍历了向量x中的每个元素，将它们逐个加到变量s中，最终得到了所有元素的和，思考：如果x是一个列向量，该如何修改代码？请考虑使用MATLAB的向量化操作来简化计算。

MATLAB知识点，for循环的七道经典例题，MATLAB for循环七道经典例题解析第2张

（2）计算当n等于100时，特定数列的和，公式如下： y = 1 + 1/2² + 1/3² + … + 1/n²，使用循环计算累加结果，同时提供一行代码直接计算y的值。

n = 100;  % 设置n的值
y = 0;    % 初始化y的值为0
for k = 1:n  % 循环遍历从1到n的每个整数k
    y = y + 1 / (k^2);  % 计算每一项并累加到y中
end
disp(y)  % 输出累加结果y的值
``参考答案：使用上一章的知识点，可以通过一行代码直接计算y的值：y = sum(1./(1:n).^2)，解释：使用MATLAB的向量化操作，将序列(1:n)的每个元素平方后取倒数，然后求和，这种方法更加简洁高效，请尝试理解并应用这一技巧。 （3）计算当n从1到100时，上一小问式子的计算结果，并将结果保存到一个长度为100的行向量S中，同时提供优化后的代码实现，思考两个问题：（a）能否将初始化y的代码放在循环外面？（b）能否通过一次循环得到S？`matlabS = zeros(1, 100); % 初始化一个长度为100的零向量for n = 1:100    y = 0; % 每次循环开始时重置y的值    for k = 1:n        y = y + 1 / (k^2); % 计算每一项并累加到y中    end    S(n) = y; % 将计算结果保存到向量S中enddisp(S)思考：（a）理论上可以将初始化y的代码放在循环外面，但考虑到每次循环都要计算新的结果，放在循环内部更为合适。（b）可以通过一次循环得到S，但需要存储中间结果，可能会增加内存消耗，一种可能的优化方法是使用数组函数和向量化操作来简化计算过程。` （4）计算从公元1年到公元9999年间，有多少个闰年，给出循环遍历的实现方式，思考如何优化代码效率。`matlableap_year_count = 0; % 初始化闰年计数器for year = 1:9999   % 循环遍历从公元1年到公元9999年的每一年    if (mod(year, 4) == 0 && mod(year, 100) ~= 0) || (mod(year, 400) == 0) % 检查是否为闰年的条件        leap_year_count = leap_year_count + 1; % 如果是闰年，增加计数器    endenddisp(leap_year_count)思考：可以通过预编译条件表达式来提高代码效率，避免在循环内部进行复杂的模运算，可以考虑使用向量化操作来进一步加速计算过程。`#### （5）寻找所有的水仙花数并将其保存到向量S中，水仙花数是指一个三位正整数各位数字的立方和等于该数本身。``matlabS = []; % 初始化存储水仙花数的向量for num = 100:999   % 循环遍历所有的三位整数    digit1 = floor(num / 100); % 百位    digit2 = floor(mod(num, 100) / 10); % 十位    digit3 = mod(num, 10); % 个位    if num == digit1^3 + digit2^3 + digit3^3 % 检查是否为水仙花数的条件